Oh man,
Java Script......
Also da gibt es das gängigste Framework Jasmine.
Dieses hat nur einen Nachteil. Es bringt seine eigene DOM mit.
Daher würde ich auf den Zusatz Karma zurückgreifen, dass in den jeweiligen Browsern mit den original DOMs testet.
Den genauen Umgang mit beiden kann ich dir allerdings nicht erklären. Aber da gibt es bestimmt genügend auf Google zu finden.

Wie überall, unit tests: docs.angularjs.org/guide/unit-testing

In der Regel wird so etwas mit Selenium gemacht. Allerdings testet man damit nicht nur den JavaScript code sondern die komplette Website.

Man muss unterscheiden was man testen will. In der Regel wird selenium genommen um zu schauen ob die GUI aussieht wie sie aussehen soll. Unit Tests hingegen sind dazu da um zu verifizieren dass die Korrekten Daten dargestellt werden.