Welche Entwicklungsumgebung

PhoneGap klingt so, als wäre es genau für Dich gemacht.

Allerdings kann es sein, dass zumindest Apple Deine App nicht zulässt, wenn sie keinen Mehrwert zu einer Website bietet.
Überhaupt scheinst Du mit Deinen Fähigkeiten eher für eine WebApp geeignet zu sein.

Zitat von Benki

Ich denke aber, dass eine App sich erheblich schneller verbreitet, als eine Web-App, oder?

Erheblich schneller?
Bei einer gefühlten Million an mehr oder minder sinnvollen Apps musst Du Dir echt was einfallen lassen, den durchschnittlichen Smartphone-Benutzer auf Deine App aufmerksam zu machen.

(Tatsächlich sind es wohl allein im Google Play Store 1.391.247 Apps.[1])

Und das kann nur funktionieren, wenn die App neben einem wirklich sinnvollen Mehrwert auch ein endgerätenahes Look'n'Feel bietet.
Das ist beiApps, wie sie PhoneGap und Co. produzieren allerdings nie der Fall.

Wenn Du es wirklich 'richtig' machen willst, dann ist Dein Vorhaben zumindest ambitioniert.

1) Für das iPhone brauchst Du neben einen jährlich zu bezahlenden Entwickleraccount (das letzte Mal 79€) auf jeden Fall einen Mac.
Dann hast Du die Wahl zwischen Xcode von Apple und AppCode von IntelliJ.
Und mittlerweile kannst Du zwischen Objective-C oder Swift als Programmiersprache wählen. Auf jeden Fall eine komplett neu zu lernende Sprache.
(C/C++ lass ich hier mal außen vor, das geht zu sehr in die Tiefe.)

2) Android ist da ein bisschen kulanter. Für den Entwickleraccount zahlst Du einmalig eine Schutzgebühr (als ich das gemacht habe 25€).
Hier kannst Du zwischen allem Möglichen wählen. Googles Android Studio, IntelliJs IDE, das gute alte Netbeans, Eclipse… Sie alle können für Android bauen.
Die Android Entwicklung beschränkt sich auf Java. Wieder eine komplett neu zu lernende Sprache.
(Auch hier lasse ich C/C++, python und Co. außen vor.)

3) Windows Phone… Ich habe keine Ahnung wie der Prozess zur Erstellung eines Entwickleraccounts da abläuft.
Als IDE gibt es dort sicherlich nur Visual Studio von Microsoft und ganz eventuell geht das Ganze auch mit #Develop.
Hier bist Du vollständig auf C# oder Visual Basic und das .Net Framework angewiesen. Wieder eine neu zu lernende Sprache.

Wenn Du mitgezählt hast, sind wir jetzt bei 3 neu zu erlernenden Sprachen.
Dazu kommen 3 neu zu erlernende Frameworks. (Cocoa, Android und .Net funktionieren unglaublich unterschiedlich.)
Passenderweise bedeutet das auch: 3 mal komplett unterschiedliche Konzepte für dasselbe Problem überlegen.

Natürlich musst Du Dich dann auch noch 3 mal um Visuelle Gestaltung (Graphiken, UI Design), betriebssystemnahe Bedienbarkeit, Verteilung etc.pp. kümmern.

Und wenn Du dann noch BlackBerry dazu nimmst, welche zumindest seit Blackberry OS 10 in C++ mit einer Eclipsevariante programmiert werden, kannst Du aus jeder 3 eine 4 machen.

Nun könnte man einwenden, dass Projekte wie Mono[2] eine Alternative sind. Einmal alles in C# geschrieben, auf einen Knopf gedrückt und fertig.
Ja, das mag stimmen. Allerdings werden in dem Zusammenhang die visuelle Gestaltung und die betriebssystemnahe Bedienbarkeit stark vernachlässigt.
Weiterhin können die Besonderheiten der einzelnen Plattformen nicht im Speziellen genutzt werden.

Wie dem auch sei.
Meiner Einschätzung nach ist die Konkurrenz in den App Stores groß, der Verwaltungsaufwand enorm und die Verteilung gering.
Für Deine App werben musst Du nämlich so oder so. Das machst Du dann am Besten im Internet und auf Deiner Homepage.
Bei der die Nutzer dann feststellen, dass die App auch nix anderes macht als Deine Website.

Ich würde es an Deiner Stelle sein lassen.*

[1] http://www.appbrain.com/stats/number-of-android-apps
[2] http://www.mono-project.com

//Nachtrag_
* Bezieht sich auf den Hintergrund, dass Du offenbar unbedingt überall eine App im Store haben willst. Wenn Du aber totales Interesse an einem iPhone/Android hast und unbedingt dafür entwickeln willst – leg los!
Und zwar nur dafür.