Ich habe die EditText im XML erstellt.
Beim hineinkopieren des Codes ist mir gerade aufgefallen, das im ersten EditText-Feld <requestFocus /> dabei steht. Als ich dies entfernt hatte erschien die Tastatur schon beim ersten Feld.
Aber trotzdem vielen Dank.
So sah der XML-Code von dem ersten EditText-Feld aus: