Gecheckte items aus ListView löschen

Hi

wenn jemand z.B item1, item2 u. item3 in eine ListView hinzugefügt hat, und er nur item3 gecheckt hat soll nur item3 gelöscht werden.
Weiß jemand wie das geht

ok,
aber wie krieg ich den namen des items also item3.setOnClickListener(this);

wie könnte ich das item dann "markieren" damit wenn man später auf einen delete button drückt die "markierten items" löschen kann.

//mainLW ist die listview

mainLW.setOnItemClickListener(new OnItemClickListener(){

@Override

public void onItemClick(AdapterView<?> arg0, View arg1, int arg2,

long arg3) {
//hier item markieren

}

});

Also mein code sieht bisher so aus:

List<String> list = new ArrayList<String>();

ArrayAdapter<String> adapter;

public void add(){

final EditText title = new EditText(this);

new AlertDialog.Builder(this).setTitle("Add new Item")
.setView(title)
.setMessage("Item Title:").setNegativeButton("cancel", null)
.setPositiveButton("ok", new DialogInterface.OnClickListener() {

@Override
public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {

String checkbox_title = title.getEditableText().toString();
list.add(checkbox_title);
adapter = new ArrayAdapter<String>(MainActivity.this, android.R.layout.simple_list_item_multiple_choice, list);

mainLW.setAdapter(adapter);
}

public void delet(){
//was müsste ich hier machen
}

ich bin noch ziemlicher java anfänger und hab keine ahnung wie ich das machen kann ich hab mir schon viele exapmples angekugt aber alle nich gecheck das mit dem LongClick würde ich lieber nich machen weil ich eine einfache checklist machen will und ein einfach zu bedienendes user interface machen will(2Buttons 1 add und 1 delet).

Habs jetz hingekriegt:

private void delet() {

SparseBooleanArray checkedItemPositions = mainLW.getCheckedItemPositions();

int itemCount = mainLW.getCount();

for(int i=itemCount-1; i >= 0; i--){

if(checkedItemPositions.get(i)){

adapter.remove(list.get(i));

}

}

checkedItemPositions.clear();

adapter.notifyDataSetChanged();

}