Spinner mit Daten aus SharedPreferences füllen

So ganz verstehe ich die Frage nicht.
Deinen Spinner füllst du mit einem SpinnerAdapter.
Woher der seine Daten nimmt bestimmst du selbst.

Also mit deiner ListPreference schreibst du doch Daten in deine SharedPreferences. Das musst du tun, geht gar nicht anders.
Mit deinem Spinner möchtest du Daten aus deinen SharedPreferences lesen. Du kannst und sollst das gar nicht untereinander verbinden, da es komplett unabhängig voneinander ist.

Das nennt sich MVC – Model-View-Controller – und ist ein sogenanntes Entwurfsmuster in der Softwareentwicklung.

Model: deine SharedPreferences Daten (1 Modell)
View: deine Anzeigen, also ListPreference und Spinner (2 Views)
Controller: der Code, der Modell und Anzeigen verbindet, also meinetwegen PreferencesActivity und MainActivity (2 Controller)

Du füllst deine ListPreference ja mit Vorgaben, die du dir ausgedacht hast (ein eigenes Modell, dass aber ausschließlich in der PreferencesActivity vorkommt).
Natürlich musst du deine ListPreference so gestalten, dass man dort eine bestimmte Sache auswählen kann.

Diese bestimmte Sache publizierst du dann an deine SharedPreferences.
Irgendwie so:

SharedPreferences pref = getSharedPreferences("MyApplicationPreferences", Context.MODE_PRIVATE);
SharedPreferences.Editor editor = pref.edit();
editor.putString("IndentifierKey", "PreferenceValue");
editor.commit();

Damit hat ein Controller mit Daten aus dem View auf das Modell schreibend zugegriffen.

Für deinen Spinner rufst du dann dieselben Preferences auf und liest die Daten aus.
Ungefähr so:

SharedPreferences pref = getSharedPreferences("MyApplicationPreferences", Context.MODE_PRIVATE);
String preferenceValue = pref.getString("IndentifierKey", "DefaultStringValue");

Damit hat dein Controller Daten aus dem Modell gelesen und in das View geschrieben.